ベルの不等式 part5 [sc](★0)
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- 1
- 2015/01/19(月) 20:27:03.03
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1 + P(b,c) ≥ |P(a,b) − P(a,c)|
ベルの不等式が間違えだという者、ベルの不等式が正しいという者、
一体世界はどうなっているのだろうか？
実在はないのだろうか？いや、実在はあるばず。
いつになったら、この問いに決着が付くのだろう？
http://www.drchinese.com/David/EPR.pdf
http://www.ria.ie/getmedia/81d856e9-ef9f-4301-9638-bcb4605e09f4/bell1964epr.pdf
どうやら、ρ(λ)が怪しいようだ。
局所性
A(B)の結果がa(b)に依存するのと同様にはb(a)に依存しないこと
λ-独立性
隠れた変数λは、装置の設定に依存しない。とするものである。
λ-依存性
隠れた変数λは、観測の影響を受けるとする。というものである。
共通原因:λ
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- 174
- 2020/10/09(金) 12:23:25.06
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特殊相対論の時間の遅れだったら光速普遍性と三角関数があればある程度納得できるわけでしょ。
それがベルの不等式は物理的意味を度外視していきなりスクラッチカードとかイミフすぎて草and草
「ところが2ではないんです」って、何で2ではないのかが知りたいのに。
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- 175
- 2020/10/09(金) 14:14:46.22
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>>174
なぜかというところは、公式には解明されていない。
一言で言うなら、それは量子力学だからとしか言われていない。
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- 176
- 2020/10/18(日) 21:59:17.94
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対象となる物理現象が常識離れしていてイメージしにくい
理論が難しい
解説者が頭良すぎて端折りすぎ
結論：理解できないのは俺のせいじゃない
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- 177
- 2020/10/20(火) 21:20:32.85
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図らずも『量子コンピュータ入門』という本で不等式の意味を理解できそうな気がした(結局できなかった)。
古澤先生、夢をありがとう。
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- 178
- 2020/10/20(火) 23:31:14.81
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量子テレポテーションは何も産まなかったね
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- 179
- 2020/11/05(木) 13:25:59.24
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今日もベルってみたが理解できなかった
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- 180
- 2020/12/13(日) 01:36:02.11
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『量子コンピュータと量子暗号』すごい本じゃないですか。
知りたいことが手取り足取り予備知識から書いてある。
そして何より量子力学の数式に対応するハードについて具体的に書かれている。
これならベルの不等式を理解できそうな予感がする、ような気がする。
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- 181
- 2021/07/31(土) 06:18:06.83
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量子もつれ総合スレッド©2ch.net･
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1418506655/583
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- 182
- 2021/07/31(土) 06:19:07.22
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GHZ状態では、ベルの不等式は破れないよ。
論文あさってみな。誰もやってないから。
全部一重項状態ので実験しかしない。
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- 183
- 2021/07/31(土) 14:14:53.39
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いやいや、３粒子の相関（GHZ状態）を調べるのに、ベルの不等式（２粒子の相関）を使ってもね。
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- 184
- 2021/07/31(土) 14:43:03.39
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いやいや、3粒子の相関なんだから、そのまま3粒子の相関で求めればいい。
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- 185
- 2021/08/01(日) 21:57:28.75
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量子もつれ総合スレッド©2ch.net･
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1418506655/613
GHZ使えば不等式に頼らずに古典系と異なる結果を出せるということはペレス本にちゃんと書かれてるだろ
GHZにベル不等式なんて考える必要もないわ
>>608>>609は初学者認定したわ
GHZ状態とマーミンの魔法陣の議論は、隠れた変数がスカラー値の決定論を仮定しているという話だからね。まぁトランプをめくるような実験の想定でしかないし、隠れた変数がスカラーであるはずもなく、そんなバカバカしい前提から矛盾を導いて、初心者を騙しているわけだ。
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- 186
- 2021/08/02(月) 08:46:51.08
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量子もつれ総合スレッド©2ch.net･
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1418506655/706
>>701
>あらかじめ仕組まれた古典相関は隠れた変数モデルと等価
きみの連投の主張はその文に代表できるだろう。
量子力学の観測問題が現代でも未解決のため、現実的なコペンハーゲン解釈を仮定すれば
観測装置は古典物理学的で局所実在性を持つ。
EPR論文のように相互作用が及ばない遠く離れた2つの観測装置は独立であるから、
観測装置Aが観測方向θを選ぶか、観測装置Bが観測方向φを選ぶかを独立試行にできる。
ベルの不等式の前提の仮定と矛盾しない。
確率論の独立試行と乗法定理を古典物理学（統計力学等）に適用しても現実に矛盾がない。
ベルの不等式とアスペの実験等により、量子もつれの局所実在性が否定されただけでなく
量子力学の確率予測とも一致する。
つまり、（非局所性も含めた）「隠れた変数モデル」とは量子力学の確率予測を前提に
古典物理的に模倣できるかを試す目的の理論といえる。 仕組まれ妄想は無用。
※ベルの不等式は、隠れた変数がどのように共有されているか突き詰めることで、適用の誤りに気がつく。確かに最初は、決定論で模倣できないことに、多くの者が感銘を受ける。そして、一つ一つの測定から目を離し、平均値という統計量のみを考えることになると、もはや適用の誤りに気づくことはできなくなる。
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- 187
- 2021/08/02(月) 09:12:35.02
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>>183
ベルの不等式は、3粒子3組の相関で構成され、その3組のすべてで隠れた変数を共有している。隠れた変数は一つだ。そうすることで不等式を導出している。しかし、実験では6粒子3組の相関で計算されている。この場合、隠れた変数は3つになる。一重項状態なのだから、そうするしかない。しかし、GHZ状態なら、3粒子3組の相関が構成でき、なおかつ全てで隠れた変数を共有している。なので、ベルの不等式は破れない。
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- 188
- 2021/08/02(月) 09:53:31.69
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>>186
こっちのスレに勝手に転載してるのか
お前は確率現象をハナから否定してるだけだろ
その理屈が欲しいので、最初から有るかどうかも誰も知りえない隠れた変数の共有などを
持ち出してるだけだ。
また、
量子力学は広範囲の量子現象を基本原理から矛盾なく説明できるのに比べ、
個々の量子力学の確率予測を模倣しようとするだけの「隠れた変数」説に
物理原理など始めから無い。
全知全能の神を信じろ、と言ってるのとほとんど変わらん。
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- 189
- 2021/08/02(月) 10:28:03.08
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>>188
＞その理屈が欲しいので、最初から有るかどうかも誰も知りえない隠れた変数の共有などを
＞持ち出してるだけだ。
ベルの不等式を理解してない発言
＞個々の量子力学の確率予測を模倣しようとするだけの「隠れた変数」説に
＞物理原理など始めから無い。
それはベルらが言う隠れた変数の概念を理解してないと言うこと。同じくベルの不等式を理解してない
＞全知全能の神を信じろ、と言ってるのとほとんど変わらん。
裏を返せば、
全知全能の神を信じるな、と言ってるのとほとんど変わらん。
全く不毛な例え話。
物理を語れないやつに興味はない
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- 190
- 2021/08/02(月) 10:48:31.02
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>>187
そこまで言うなら、その式を書いてみてよね。
なお、ベルの不等式を破る条件が１つでもあれば、局所的な隠れた変数理論はアウトなので、
ベルの不等式を満たす条件をいくつ上げても意味はない。
例えば、GHZの３粒子の内、２粒子だけ取り出しても相関が見られなかったからといって、
局所実在的であるという結論にはならない。
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- 191
- 2021/08/02(月) 11:33:54.73
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>>190
＞例えば、GHZの３粒子の内、２粒子だけ取り出しても相関が見られなかったからといって、
＞局所実在的であるという結論にはならない。
3粒子の全てを使う。
一つはaで測定し、二つ目はbで測定し、三つ目はcで測定する。それだけ。
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- 192
- 2021/08/02(月) 12:27:53.11
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>>189
>ベルの不等式を理解してない発言
ベルの不等式は「確率論」が成り立つのが条件だ。
お前がスレ連投で喚いてるのは、
それを検証実験する観測装置では「確率論」が成り立ってない。と決めつけてるだけ
>全知全能の神を信じるな、と言ってるのとほとんど変わらん。
ベルの不等式とその検証実験についてはその通りだ、オマエ以外の人は同意するだろ
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- 193
- 2021/08/02(月) 12:49:59.35
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>>192
＞ベルの不等式は「確率論」が成り立つのが条件だ。
当たり前だのクラッカー
式見りゃ分かるだろ。何言ってんだ？
＞>全知全能の神を信じるな、と言ってるのとほとんど変わらん。
＞ベルの不等式とその検証実験についてはその通りだ、オマエ以外の人は同意するだろ
頼むから、物理を語ってくれよ。物理をな。物理を語ってくれよ。
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- 194
- 2021/08/02(月) 14:09:51.69
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>>193
>頼むから、物理を語ってくれよ。物理をな。物理を語ってくれよ。
大笑い
科学的思考ができる知能の人ならば持ち込まない概念をオマエは持ち込んでるだけだ
それが死ぬまで判らんのか？
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- 195
- 2021/08/02(月) 14:20:36.62
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>>194
はい、終了
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- 196
- 2021/08/02(月) 17:03:02.86
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>>193
ベルの不等式の結果と量子力学の観測結果は同じ確率論を使ってるが、
確率の値が違うのは、古典物理学と量子力学では確率の計算方法が異なるからだ
量子もつれ等の検証実験も量子力学の計算値と一致している。
それをただ認めればいいだけ、妄想する必要がどこにある？
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- 197
- 2021/08/02(月) 17:28:27.21
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>>196
＞それをただ認めればいいだけ、妄想する必要がどこにある？
君ならそれでいいんだよ。否定はしないさ。
量子力学より科学の歴史をもっと勉強した方がいいとは思うけどね。
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- 198
- 2021/08/02(月) 18:18:46.13
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何か〜、あの糞恐ろしいくらいの超天才アインシュタインが「そんなバカな」🤓🤡🤢(´Д｀🔴)
とか「そそそそそんなはづあらへん！」（医薬です❤）とか〜、あの（だいたい同文）
ファインマンが「量子力学こえー！ちょーこえー！と思わない奴ぁ、そもそも量子力学
解ってへんのや！」（別の人だったかも…ボーアか？）と嘆いたのは、まったくそのまんま
に受け取らにゃーあかんのやってこと、まったく理解してない連中がいるな🤣
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- 199
- 2021/08/02(月) 19:21:48.07
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>>198
そう言うお前は「気持ち悪いからやめて」と言われてもそのまんま受け取れない
ひねくれ者だろ。
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- 200
- 2021/08/20(金) 00:17:34.34
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CHSH不等式について疑問があります
CHSH不等式
(a + a')b - (a - a')b', {-1 <= a,a',b,b' <= 1}
⇒ |(a + a')b - (a - a')b'| <= 2
これは高校レベルで証明できます。
CHSH不等式の破れの最後に登場する
-(cos(θ-φ) + cos(θ'-φ) - cos(θ-φ') + cos(θ'-φ')) {θ=3π/4, φ=2π/4, θ'=π/4, φ'=0}
= -(4 * 1/√2)
= -2√2
これも高校レベルの計算です。
しかしそうなると
A(θ)B(φ) = -(cosθcosφ + sinθsinφ) {-1 <= A(θ),A(θ'),B(φ),B(φ') <= 1}
である条件を満たす、A(θ)、B(φ)が存在しないといけません。
CHSH不等式の破れの説明を見る限り、
CHSH不等式の条件は{-1 <= a,a',b,b' <= 1}なのに、
CHSH不等式を破る際には、この条件を前提にしていないように見えます。
なので、そもそもCHSH不等式に当てはめてはいけないのではないでしょうか？
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- 201
- 2021/08/20(金) 14:32:53.03
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CHSH不等式は、本によってもいろんなバリエーションがあるので、何が何を指しているのか、よく分からないものなのです。
A,Bについても記述しましょう。
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- 202
- 2021/08/20(金) 19:40:19.45
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>>200
まず、CHSH不等式の各項は、<A(θ)B(φ)>のような期待値になっていて、
局所実在論、量子力学でそれぞれ計算したものが、君のレスの内容になる。
同じ式の各項を、異なる理論（異なる前提）で計算しているのであって、
代入しているわけじゃない。
A(θ)、B(φ)を選択すると、実際に、A(θ)=±1、B(φ)=±1が測定されるが、
この時、局所実在論ではA(θ')、B(φ')も±1でなければならないのに対し、
量子力学ではA(θ')、B(φ')は実在しなくても良い、という違いの現れ。
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- 203
- 2021/08/20(金) 19:49:55.38
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というか、量子力学と比較している、と考えなくても良いと思う。
実験値をCHSH(実験)、局所実在論による理論値をCHSH(局所)、
量子力学による理論値をCHSH(量子)とすると、任意の条件で、
CHSH(量子)≒CHSH(実験)が成り立ち、ある条件では、
CHSH(局所)≠CHSH(実験)が成り立つ、ということだね。
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- 204
- 2021/08/20(金) 21:48:31.69
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>>202,203
ありがとうございます、書き込んだあとにも読み直してほぼ同じことを考えてたのでそれらしそう
如何せん
1.局所実在論CHSH導入のどこら辺が局所実在論である、を示したところなのか
2. ベルの不等式の破れが即ち隠された変数理論の否定になっていると聞いたのだが、居処実在論CHSHの過程でラムダは1つにしちゃってるし関数だとか何とか説明はなく、かつA(θ)とB(φ)に同じラムダ入れてしまってるし、このラムダがその理論のことを指してるのか指してないのか分からない
(ただ、おそらく量子CHSHがA(θ)とB(φ)が単独で存在しなくて良い、という事が局所実在を前提とする隠された変数理論の否定にはなってるのかな、とはなんとなく思いつつ)
という感じでまだスッキリしていない感じです
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- 205
- 2021/08/21(土) 03:01:47.37
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>>204
＞CHSHの過程でラムダは1つにしちゃってるし
これがいけないんだけど。そういうとアホな反論が大量にするからな…
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- 206
- 201=202
- 2021/08/21(土) 19:43:58.23
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>>204
隠れた変数λは、異なる測定結果を与えるであろう要因の内、
測定による影響以外のすべてを代表している。
なので、粒子A、Bが経路で受けるであろう影響も、
すべて考慮したことになっている。
この時、A側の選択(θかθ'か)、B側の選択(φかφ'か)がともに、
「λに依らない」ならば、
・一回ごとの測定では、あるλをもったペアに対して、
４通りの測定のいずれか１つが行われる。
・測定を繰り返すと、あるλをもったペアに対して、
４通りの測定が等しく行われる。
が期待できるので、あるλをもったペアに対して、
＋A(θ,λ)B(φ,λ)＋A(θ',λ)B(φ,λ)−A(θ,λ)B(φ',λ)＋A(θ',λ)B(φ',λ)
が計算できる。
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- 207
- 201=202
- 2021/08/21(土) 19:49:21.41
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一方、「λに依る」ならば、４通りの測定が等しく行われず、
各項に重みがかかってしまう。
例えば、選択された１項以外の３項に０をかけてしまえば、
CHSH不等式を破ることができてしまう。
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- 208
- 2021/08/21(土) 22:10:28.57
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>>206,207
なんとなくわかってきました。
1. θ、φは局所であり、φはAに影響を与えず、θはBに影響を与えない
⇒ A(θ, φ)、B(θ, φ)ではなく、A(θ)、B(φ)となる
2. 書籍や>>203の説明とはちょっと違うのですが、以下と認識しました。
2-1. 経路中の外因は一旦無視し、量子対生成時の内因（隠された変数。いわゆる遺伝子）があると仮定する。これはθやφとは独立しており、
様々なパラメータがあれど、最終的にはAとBに同様の影響を与えると考えられるので、同一の値を想定すればよい。
⇒ A(θ, λ)、B(φ, Δ)ではなく、A(θ, λ)、B(φ, λ)である
2-2. 上記の考えを拡張し、量子もつれが起きる原因が経路中に粒子a、粒子bに同様に与える条件（未観測の場など？）があると仮定した場合も、λと同様に考えられるので、まとめてλとみなす
⇒ 局所実在論CHSH不等式は、A(θ, λ)、B(φ, λ)がそれぞれ存在していればよい。これは隠された変数理論の場合を含む。
3. しかし実験結果は|C|<=2を破っている。これを説明する式を考えると最終的に
CHSH不等式（量子）になる
※ a,bが局所に受ける外因はθ、φにまとめてしまってもいいかなぁと思ったんですが、
想定するCHSH不等式でθ、φ、θ'、φ'を明確に要求してしまうのでまとめられず、そんなものはないと仮定しました。
>>207に関しては面白いですね。
θやφがλに依る、を局所実在論の立場からなんて考えたら、遅延選択したはずの自由意志はλの影響受けてる、と解釈出来ちゃいますね
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- 209
- 201=202
- 2021/08/21(土) 22:44:47.35
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>>208
おおむね、そういう理解で良いと思うけど、同じλを使うことについては、
AとBが別々に異なる影響を受けたとしても問題はない。
例えば、異なる影響をλ1、λ2とすると、
A(θ,λ1)B(φ,λ2)
A(θ,λ2)B(φ,λ1)
は異なる結果を与えると考えられるので、
A(θ,λ1)B(φ,λ2)→A(θ,λa1b2)B(φ,λa1b2)＝A(θ,λ)B(φ,λ)
A(θ,λ2)B(φ,λ1)→A(θ,λa2b1)B(φ,λa2b1)＝A(θ,λ')B(φ,λ')
のように、全体としては別の変数λ、λ'が与えられることになる。
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- 210
- 2021/08/21(土) 23:21:30.28
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>>209
A(θ,λ1)B(φ,λ2)→A(θ,λa1b2)B(φ,λa1b2)
個々の部分がまったくもってわからないです
λ1とλ2とλとλ'とa1とb2の関係を式で表すとどういう関係なんです？
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- 211
- 2021/08/21(土) 23:30:13.83
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あと全然知識がない範囲で妄想を垂れ流すんですが、
・プランク時間xでは、θやφをθ’やφ’に変更できない
・量子もつれはx未満のずれが影響している
という仮定を与えれば
これが隠された変数x=λでθ・φに対するθ’・φ’に影響を与えるから
局所実在論ベル不等式を破りつつ隠された変数理論まだ維持できるんでは、とふと思いました。
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- 212
- 201=202
- 2021/08/22(日) 13:07:38.55
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>>210
ごめん、説明が悪かった。
隠れた変数には、粒子Aが受ける影響λaと粒子Bが受ける影響λbが含まれてるはずなので、
λ=f(λa,λb)のような関数になると考えられる。
（さらに、λaとλbには、初期状態や外場などの影響が含まれると考えられる）
このように考えたとき、粒子Aがλ1、粒子Bがλ2という異なる影響を受けた場合（?）と、
それとは逆に、粒子Aがλ2、粒子Bがλ1という異なる影響を受けた場合（?）では、
?λ=f(λ1,λ2)、A(θ,λ)B(φ,λ)＝A(θ,f(λ1,λ2))B(φ,f(λ1,λ2))
?λ'=f(λ2,λ1)、A(θ,λ')B(φ,λ')＝A(θ,f(λ2,λ1))B(φ,f(λ2,λ1))
のように、全体としての別の変数が割り振られるだけだ、という意味。
>>211
上のように考えたとき問題になるのは、λaにB側のスイッチングの影響が含まれるか、
λbにA側のスイッチングの影響が含まれるか、ということ。
スイッチングが有限時間?tで行われるとして、測定器間の距離Lがc?tよりも長ければ、
少なくとも、光速以下の情報は伝わってないと考えられる。
もちろん、θやφの選択がλに依る可能性は否定できないけど、健全な実験科学としては、
自由意志を前提にするしかないと思う。
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- 213
- 2021/08/22(日) 20:21:36.03
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>>212
>θやφの選択がλに依る可能性は否定できないけど、健全な実験科学としては、
>自由意志を前提にするしかないと思う。
自由意志の信者の発想は死ぬまで治らんようだな。
・現代の実験ならば、量子現象から量子乱数を生成して自動装置で実施する。
・観測装置のθやφの選択はそれぞれの量子乱数から自動的に因果律で決まる。
・量子力学を仮定すれば、'攻撃者'が観測装置の初期状態を知っていても
予測不能になる。
マトモな物理系の人なら誰でもそう考えるだろ。
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- 214
- 2021/08/23(月) 05:54:00.35
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自由意志信者には気をつけた方が良いな。
変な理解をしている気がするよ。
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- 216
- 2021/08/23(月) 14:47:10.87
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>>213は自分の物理の素養不足を理解せず、日本語が理解できないとかレッテル貼りしか
できない無能
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- 217
- 2021/08/23(月) 14:49:33.93
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>>213
量子乱数は真性乱数であることをアプリオリに仮定している
その仮定を問題にしているんだよアホ
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- 218
- 2021/08/23(月) 14:55:10.68
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仮定は仮定
なぜ認められないのだろう？
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- 219
- 2021/08/23(月) 14:59:55.39
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>>217
自由意志うんぬんを信じてそれを基にする変人より
量子乱数を信じる方がマトモだろ、現代の暗号情報通信はそれが前提。
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- 220
- 2021/08/23(月) 15:35:51.76
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>>219
結局「信じる」しかないわけで、仮定であることは認めたな
自由意思があると信じる＝量子乱数を信じる
両者は同じことなんだよ
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- 221
- 2021/08/23(月) 15:37:48.01
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>>219
信じることだけでは暗号の安全性は保障できないんだよ
現代の暗号は「信じる」だけを前提にしない
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- 222
- 2021/08/23(月) 15:43:51.87
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>>221
当たり前
現実に1つの量子乱数（発生器）だけ信じで使ってる馬鹿はいない。
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- 223
- 2021/08/23(月) 15:48:22.16
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>>213は不確定性原理が信頼できると仮定しており、実験で見られるランダムネスは不確定性原理起因であると
断定できると思っている
ランダムネスというものは、一般的に非孤立系の部分系のみを観察することによっても見ることができる
隠れた変数理論（統計的理論）とはそういうモデルだ
これに対して、不確定性原理は孤立系であってもランダムネスが観察できるという物理的原理
もちろんこれが正しければ安全な暗号のために使うことができるが、ランダムネスを観測てもそれは上の統計的な
原因からくるランダムネスか、不確定性原理によるランダムネスかを区別することはできない
そこで、ランダムネスがどちらの原因から来ているのかを実験により峻別しようというのがベルの不等式の意味
>>213はどうやってランダムネスが不確定原理によるものだと判定するのだろう
どうしてランダムネスが不確定性原理によると断定できるのだろう
「信じろ、信じるんだ」
宗教みたいなことしか言ってない
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- 224
- 2021/08/23(月) 15:50:19.86
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>>222
量子乱数と言われているものを数多く集めれば絶対安全になるのか？
全部偽物であってもランダムネスの観察だけでは偽物と本物を区別などできないぞ
だから素人バレバレなんだよな
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