ベルの不等式 part5 [sc](★0)
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- 2015/01/19(月) 20:27:03.03
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1 + P(b,c) ≥ |P(a,b) − P(a,c)|
ベルの不等式が間違えだという者、ベルの不等式が正しいという者、
一体世界はどうなっているのだろうか？
実在はないのだろうか？いや、実在はあるばず。
いつになったら、この問いに決着が付くのだろう？
http://www.drchinese.com/David/EPR.pdf
http://www.ria.ie/getmedia/81d856e9-ef9f-4301-9638-bcb4605e09f4/bell1964epr.pdf
どうやら、ρ(λ)が怪しいようだ。
局所性
A(B)の結果がa(b)に依存するのと同様にはb(a)に依存しないこと
λ-独立性
隠れた変数λは、装置の設定に依存しない。とするものである。
λ-依存性
隠れた変数λは、観測の影響を受けるとする。というものである。
共通原因:λ
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- 2015/01/19(月) 20:28:55.92
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a,b,c,λは、極座標における、偏角で表現する単位ベクトルとする。
ベルの不等式信者
ρ(λ)は、確率密度関数であるが、装置の影響を受けないものと考えている。
このため、ベルの不等式を破ることはないが、P(a,b)が装置の設定の影響を受けて、特定の相関を示せない。
例えば、∠abを直角としても、a,bの位置関係によって、P(a,b)≠0で、定まった値にはならない。
ベル間
ρ(λ)は、確率密度関数であるが、観測の影響を受けると考えている。
確率密度関数は、
ρ(λ-a),ρ(λ-b),ρ(λ-c)
と考えている。
このため、P(a,b)は、常に-cos(θ)という相関を示し、ベルの不等式を破る。
a側での観測の結果は、
∫ dλρ(λ-a)A(a, λ)B(b, λ)
b側での観測の結果は、
= ∫ dλρ(λ-b)A(a, λ)B(b, λ)
というように、局所性を破ってはいない。
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- 2015/01/19(月) 20:29:51.91
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ρ(λ-0) = (1/4)|cos(λ-0)|
これだとベルの不等式は破らない。
しかし、これを
ρ(λ-a) = (1/4)|cos(λ-a)|
ρ(λ-b) = (1/4)|cos(λ-b)|
ρ(λ-c) = (1/4)|cos(λ-c)|
それぞれの相関の確率密度関数とする。
この場合、確率密度関数の形は変わらないが、これならば、ベルの不等式を破る。
ρ(λ-0) = (1/4)|cos(λ-0)|
この場合は、原点に固定しているが、
ρ(λ-a) = (1/4)|cos(λ-a)|
ρ(λ-b) = (1/4)|cos(λ-b)|
ρ(λ-c) = (1/4)|cos(λ-c)|
などは、基底に追随している。
a,b,c,は、座標上自由に配置出来るとしているが、確率密度関数は、原点固定でなければならないのであろうか。
座標上の原点は、実空間の何に対応させれば良いのだろうか。
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- 2015/01/19(月) 20:30:29.15
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a,b,c,λは、極座標における、偏角で表現する単位ベクトルとする。
P(a,b) = ∫ dλρ(λ-a)A(a, λ)B(b, λ)とする。
ρ(λ-a)は、aを量子化軸(分布関数の対称軸)とした場合の隠れた変数とのオフセットを引数とする確率密度関数である。
1 + ∫ dλρ(λ-a)A(b, λ)B(c, λ) ≥ |P(a,b) − P(a,c)|
1 + ∫ dλρ(λ-b)A(b, λ)B(c, λ) ≥ |P(a,b) − P(a,c)|
1 + ∫ dλρ(λ-c)A(b, λ)B(c, λ) ≥ |P(a,b) − P(a,c)|
三つの不等式の違いはお分かりだろうか？
本来左辺は、P(b,c) と記述されているのが、ベルの不等式であるが、そうすると違いが見えなくなってしまうので、このように表現した。
このうち、一つはベルの不等式を満たすが、残りの二つは、ベルの不等式を破る。
もちろん、積分の計算方法ほ、量子力学統計予測が計算できるものであればかまわない。
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- 2015/01/19(月) 20:31:06.28
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基本形
ρ(λ) = (1/4)|sin(λ)|
aは、(1/2)π回転しているとします。
λ=[0,π] で、A (a, λ)=+1
λ=[π,2π] で、A (a, λ)=-1
とします。
b は (1/2)π-θ回転しているとします。そうすると、
λ=[0,π-θ] で、B(b, λ)=-1
λ=[π-θ,2π-θ] で、B(b, λ)=+1
λ=[2π-θ,2π] で、B(b, λ)=-1
となります。
これを計算すればよろしい。
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- 2015/01/19(月) 20:31:35.31
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直角の例
ρ(λ) = (1/4)|sin(λ)|
a は (3/4)π回転しているとします。
λ=[0,(1/4)π] で、A (a, λ)=-1
λ=[(1/4)π,(5/4)π] で、A (a, λ)=+1
λ=[(5/4)π,2π] で、A (a, λ)=-1
となります。
b は (5/4)π回転しているとします。そうすると、
λ=[0,(3/4)π] で、B (b, λ)=-1
λ=[(3/4)π,(7/4)π] で、B (b, λ)=+1
λ=[(7/4)π,2π] で、B (b, λ)=-1
となります。
これを計算すればよろしい。
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- 2015/01/19(月) 22:31:42.07
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粒子Aと粒子Bの粒子対がもつれている状況を考える。
ここでベルの不等式で仮定された局所性が破れていたとする。
まずは非局所性を粒子の観点から考えてみる。
粒子Aはスピンの情報を瞬時に粒子Bに伝え、粒子Bのスピンを確定させる。
これは物理的な観点からは考えにくい。
一方、コンピューターを系に組み入れた場合を考えてみる。
粒子Aと粒子Bのスピンの情報を出力するときに「コンピューターによる情報の組み合わせ」が生じる。
組み合わせを行わなければ相関は調べられないから当然である。
粒子のスピンが始めから決まっていてもコンピューターによる組み合わせの結果
その相関は量子論の結果を再現するものとなったとしたらどうだろう？
コンピューターを系に含んだ場合、非局所性と因果律の問題は生じない。
また、量子論の相関では、スピンの測定方向の角度という人為的なパラメーターが含まれていることが不自然。
この不自然な操作にも関わらず、実験を再現するということは
量子論は実験結果がどう反映されるかを決定する理論なのではなかろうか。
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- 2015/01/19(月) 23:15:55.22
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ベルの不等式の局所性の仮定に疑問がある。
導出の際は観測基底を含まないとしているが、観測基底をどうするかは機械が決めている。
例え乱数的であったとしても、乱数を生じるように設計するのは機械。
機械においてはこれらの情報は共有されている。
粒子の観点で考えず、情報を集め反映する機械の観点で考えれば良い。
系の決定で量子状態が決定される
系を決定→量子状態がどう反映されるかが決定→実験に反映される
というプロセスをたどればよろしい。
スリット実験においても、ある規則性を持ったランダム分布になることは系の設定の時点で分かる。
決定論であっても、その反映の仕方が系の介在で決定論の予測する結果と異なるとすればいい。
意思解釈の曖昧な人間の意思を
具体的な系の意思に変更すれば何の問題も生じないことに気が付いた。
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- 2015/01/20(火) 06:48:01.44
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量子という謎のp.38には、
「確率的隠れた変数」では、A,Bの測定結果a,bが得られる確率は、変数λによって決まると考える。
とある。
このことから、離散確率分布を想定していることになる。
普通、連続確率分布の場合は、確率変数がある範囲にある場合の確率をいう。
離散を仮定したにも関わらず、その後連続分布であるかのように扱っている。
a=±1,b=±1であるから、a=1となる範囲という意味ならば、それも良いであろう。
そうすると確率は、装置に関わらない部分で決定されるということになる。
細かく見て行くと、「確率的隠れた変数」も、矛盾にぶつかる。
この矛盾性を証明しようと、観測基底を探したが、見当たらない。
観測基底があると不都合なのである。
見事に隠している。
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- 2015/01/20(火) 08:47:44.49
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こちらのスレは、ベル不等式が間違っていると考えるベル間の方々が独自理解をひけらかして自慢し合うスレです
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- 2015/01/20(火) 08:52:03.24
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思う存分独自理解をひけらかしてひとりよがってください
その様子を観察したい方もこちらでどうぞ
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- 2015/01/20(火) 14:27:03.22
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来いよハッタリ
逃げるのか？
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- 2015/01/20(火) 14:35:36.95
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またハッタリは自分の都合の良いように誘導しようとしてるな
猿が
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- 2015/01/20(火) 14:56:51.51
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局所性も確率分布も理解していないハッタリｗ
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- 2015/01/20(火) 15:16:05.26
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自分のホームグラウンドでは怖くて戦えない臆病者ハッタリｗ
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- 2015/01/20(火) 15:55:53.71
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ここはハッタリのカキコを裏で批判するスレです
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- 2015/01/20(火) 15:58:05.76
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お前らがここで相手してやらないから外に迷惑かけてちゃうんだぞ
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- 2015/01/20(火) 15:58:50.87
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確率分布の屁理屈はまさに基地外
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- 2015/01/20(火) 15:59:40.55
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ハッタリさまはいつこちらに戻られるのですか？
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- 2015/01/20(火) 16:01:50.32
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数学知らないんじゃない？
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- 21
- 2015/01/20(火) 16:10:09.82
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同じこともう何年も繰り返してるんだぜ
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- 2015/01/20(火) 16:21:49.14
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前スレで論破されて沈黙せざるを得なかったのに、性懲り無いな
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- 23
- 2015/01/20(火) 16:29:38.34
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サイコロ目は一様分布
はい論破ｗ
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- 24
- 2015/01/20(火) 16:32:20.34
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教祖様のお帰りです
ではご高説をどうぞ
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- 25
- 2015/01/20(火) 16:34:55.37
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ハッタリ君出禁スレで構ってもらいたくて必死です
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- 26
- 2015/01/20(火) 16:38:14.04
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発狂することを論破というハッタリ君
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- 27
- 2015/01/20(火) 16:47:04.30
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頭の悪い質問に答えずに済む魔法の言葉、それが「ハッタリ」ｗ
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- 28
- 2015/01/20(火) 16:53:50.44
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教祖様のお帰りです
ではご高説をどうぞ
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- 29
- 2015/01/20(火) 16:59:55.72
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ハッタリのせいでスレの質が激しく低下する
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- 30
- 2015/01/20(火) 17:00:12.09
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これに発狂したハッタリ君
837 ご冗談でしょう？名無しさん sage 2015/01/18(日) 20:27:24.21 ???
ここからまた100レスくらいかけて文がやっと指摘されて
ハッタリがまたすっとぼけるという流れになります
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- 31
- 2015/01/20(火) 17:00:52.42
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いやいやこのスレだけは教祖様のおかげでレベルが高いです
ありがとうございます
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- 32
- 2015/01/20(火) 17:17:18.14
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ハッタリ教狂粗ｗ
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- 33
- 2015/01/20(火) 18:23:56.21
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間違え（笑）
日本語すら怪しいレベルかよｗ
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- 34
- 2015/01/20(火) 23:12:55.93
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ハッタリがファビョってるｗ
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- 35
- 2015/01/21(水) 00:01:47.45
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ハッタリのアカデミックコンプレックスは相当なものだな
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- 36
- 2015/01/21(水) 07:54:44.00
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P(a,b) = ∫ dλρ(λ)A(a, λ)B(b, λ)について、
A(a, λ)は、観測基底aと隠れた変数λの成す角が鋭角の場合は、+1を返し、鈍角の場合ほ、-1を返す。
B(b, λ)は、観測基底bと隠れた変数λの成す角が鋭角の場合は、-1を返し、鈍角の場合ほ、+1を返す。
たったこれだけのことである。
これに非局所性を加えるのは、基本的に困難である。
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- 37
- 2015/01/21(水) 08:43:34.51
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このスレはベル不等式にまつわる真理追究のスレです
これぞ真理だと思える考えをぶつけてください
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- 38
- 2015/01/21(水) 10:46:17.84
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ハッタリが粘着してるから、スレを入れ替えるか
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- 39
- 2015/01/21(水) 13:41:28.43
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またハッタリが敗北しているな
Mだなｗ
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- 40
- 2015/01/21(水) 18:15:14.86
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AliceとBobで勝利宣言ｗ
小汚いジエンだろ？ｗｗｗ
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- 41
- 2015/01/21(水) 18:39:51.71
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教祖様が知らないわけがない
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- 42
- 2015/01/21(水) 18:43:42.77
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ハッタリ降臨ｗ
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- 43
- 2015/01/23(金) 01:59:15.87
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隠れた変数であるはずの「リソース」とやらが古典と量子で区別できる！
情報のアホのペテンが明るみに出てきたなｗ
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- 2015/01/23(金) 02:01:06.06
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おっと誤爆だ
でも、こっちも見てるんだろ？ｗ
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- 2015/01/23(金) 07:15:34.62
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胴元がEPRソースで、プレーヤーがAliceとBobで、エンタングルした量子がプレーヤーに配られるとする。
これが、ゲームの設定だと、誰もベルの不等式が破れるか判断できないんだよな。
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- 2015/01/23(金) 12:21:11.36
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アリスとボブは、どう測定しても、それぞれ、up,downが半分半分になるんだよな。
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- 2015/01/23(金) 14:54:08.81
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EPRソースは人間じゃないから胴元になれないとか、そんなレベルのこと考えてる訳か
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- 2015/01/25(日) 08:28:12.48
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P(a,b) = ∫ dλρ(λ)A(a, λ)B(b, λ)について、
λを共通原因とした定式化を行ったものである。
A,Bは、それぞれ、観測結果を表現した関数であり、Aについては、aのみから、Bについては、bのみから、決定される。
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- 2015/01/25(日) 18:03:37.63
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>>48
＞A,Bは、それぞれ、観測結果を表現した関数であり、Aについては、aのみから、Bについては、bのみから、決定される。
A,Bは、それぞれ、観測結果を表現した関数であり、Aについては、aとλのみから、Bについては、bとλのみから、決定される。これは、局所性の条件である。
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- 50
- 2015/01/27(火) 08:11:51.70
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Δ = P(b,c)
∠bc=90°
とする。
1 + Δ ≥ |P(a,b) − P(a,c)|
P(a,b) =-cos(θ)ならば、P(a,c)=sin(θ)
ここで、
ベルの不等式が破れないとするなら、
Δ≠0
ベルの不等式が破れるとするなら
Δ=0
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