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- 2015/01/12(月) 02:50:30.22
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「コホモロジー」安藤 哲哉 編 日本評論社
本書は平成13年10月13日、20日に千葉大学で開催された公開講座「コホモロジー」をもとに加筆したもので、20世紀半ばに登場したコホモロジーという新しい道具を、新しい計算手段として、わかりやすく社会人や高校生等に解説しようとするものである。
層とかスキームの定義とかモチーフまでまともに言及してる。よくこんな一般向けの本掛けたなぁと思わない？
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- 72
- 2015/05/06(水) 09:05:47.72
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したがって、A が X の部分集合で 濃度が X の濃度より真に小ならば、
X の定義より、card(A)≦Y_n なる自然数 n が存在する。
基数の上限とか極限基数とか、きちんと勉強するように。
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- 73
- 2015/05/06(水) 09:09:31.62
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>>72 に補足しておくと、card(A)≦Y_n なる自然数 n が取れるので、
2^card(A) ≦ Y_{n+1}<X.
べつに A がどれかの Y_k に含まれる必要はなくて、
A の基数を上から押さえる Y_n が存在すればよい。
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- 74
- 2015/05/07(木) 08:33:25.56
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>>73
>>A の基数を上から押さえる Y_n が存在すればよい。
これは自明？
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- 75
- 2015/05/07(木) 08:39:46.43
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自明
ただし
>>A の基数を上から押さえる Y_n が存在する
はどうか
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- 76
- 2015/05/07(木) 11:42:27.94
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card(A) < X ならば、X = sup Y_n より、あるn が存在し、
card(A) ≦ Y_n.
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- 77
- 2015/05/07(木) 13:34:28.08
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http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1415660285/
でやれよ。まあそっちの専門のスレでも初等的で馬鹿にされると思うが。
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- 79
- 2015/05/08(金) 09:01:35.04
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>>78
コホモロジーのスレでやる方がいかれぽんちだな。
コホモロジーは役に立つが集合論の濃度論なんてほとんど何の役にも立たないが。
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- 80
- 2015/05/08(金) 10:14:26.69
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>>78 順序数の勉強をきちんとやるように。
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- 81
- 2015/05/08(金) 10:32:18.15
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ヒント: 任意の順序数 x, y に対し、
x < y ⇔ x∈y ⇔ (x⊆y かつ x≠y)
後は順序数の族の上限の定義を見よ。
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- 82
- 2015/05/08(金) 13:34:38.02
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一応言っておくが、これでもわからないと言うのであれば、
それは質問者側の学識不足の責任。
普通、まじめに集合論（特に順序集合の理論）を勉強しておれば、
>>76 の答えで十分納得できる
私はそんなに暇ではないので、後は自分で考えるように。
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- 83
- 2015/05/08(金) 17:05:21.30
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コホモロジーのスレで何やってんだか
高校〜大学学部レベル質問スレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1427120597/l50
あたりが範囲広くていいんじゃないか
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- 84
- 2015/05/08(金) 19:16:14.17
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濃度論法のハメハメちゃんってよそのスレも荒らすんだねえ。
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- 85
- 2015/05/08(金) 22:28:54.45
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>>84 俺のことを言っているとしたら、それは人違い。
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- 86
- 2015/05/09(土) 00:25:16.06
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>>81
順序数と濃度を混同してはいませんか？
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- 87
- 2015/05/09(土) 03:42:47.86
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濃度は順序数の一種。
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- 89
- 2015/05/09(土) 03:47:52.36
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基礎論ってちょっと常識に欠いたおかしな人が多いのがよく分かった。
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- 90
- 2015/05/09(土) 03:49:52.63
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どっちもスレ違いな話題いけしゃあしゃあと続けて恥じないし。
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- 91
- 2015/05/09(土) 08:32:37.14
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環の極大イデアルの存在に選択公理が必要なことぐらいは常識なんだろうが
嵌めるキチガイのようにハメル基底連呼して濃度論ぐっだぐだ意味もなく証明に使う使えると勘違いし続けてる様は
可能性は低いがもしも将来訳が分かる様になれたら非常に黒歴史となるんだろうなぁ・・・。
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- 92
- 2015/05/09(土) 17:40:23.92
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だから、人違いだって。
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- 93
- 2015/05/11(月) 01:55:13.37
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この人いつでもどこでも見えない敵と戦ってそう>>91
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- 94
- 2015/05/11(月) 15:04:15.49
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コホモロジーに敵意を向けるピントのずれた集合論マニアたち。集合論や基礎論は基本的にほかの主流の数学の役に立たないのがよくわかってない。
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- 95
- 2015/05/11(月) 15:50:39.40
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そんなこと言うとあそこの信者が泣き喚くぞ
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- 96
- 2015/05/11(月) 16:02:59.66
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もしかして俺も>>94に集合論マニアに認定されたのか？
君の周りは敵だらけなんだなｗ
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- 97
- 2015/05/11(月) 16:18:10.20
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ちょっと常識に欠いたおかしな人が多いのがよく分かった。
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- 98
- 2015/05/11(月) 16:23:28.28
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>>97
ちょっと真面目にお話しようよ
俺の書き込みの何を見てそう思ったんだ？
答えられないなら、こちらからはもう何も追求しないでいてあげるけど
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- 99
- 2015/05/11(月) 16:38:34.69
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コホモロジーの話題ならまともだと思って相手してやるぞ。
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- 100
- 2015/05/11(月) 19:27:58.18
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集合論は、確かにスレ違いだな。
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- 102
- 2015/05/12(火) 03:00:50.31
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>>99
相手が集合論の話をしていると決めつけて積極的に絡んでいってるように見える
見えない敵と戦っている、というのは的を射ているらしい
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- 103
- 2015/05/12(火) 03:28:25.94
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コホモロジーの定義ぐらい分かるようになってから遊びにいらっしゃい。
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- 104
- 2015/05/13(水) 02:12:19.84
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>>91
スレち気味だがハーン・バナッハの拡張定理とツォルンの補題。
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- 105
- 2015/05/13(水) 02:26:12.49
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吉田善章「新版 応用のための関数解析」サイエンス社にコホモロジーが関数解析から見て紹介されてるw。
ベクトル場の理論の章が一つ丸々あって微分幾何の初歩を付録でやっている。あんまり幾何系と関数解析をゲージ理論位相的場の理論まで行かない時点で結びつけて論じてるのは奇異に見えるな。
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- 107
- 2015/05/13(水) 02:35:09.99
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>>105
昨日千までいった物理学板の質問スレでストークスの定理のためにコホモロジーの定義まで勉強してられっか！的なこと言ってた人みたいな応用畑の人にも乳母心で
理論でなく応用の本でわざわざ紹介したのだろうか。
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- 108
- 2015/05/13(水) 02:39:11.24
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>>105>>107
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1428934262/986,990
もうコホモロジーは常識あつかいでもいいと思うのだが。ド・ラムコホモロジー使えばストークスの定理の証明は自明に近いし。
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- 109
- 2015/05/18(月) 09:43:50.60
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>>81
「濃度全体は整列構造を持つ」を前提としてはいませんか？
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- 112
- 2015/05/19(火) 22:20:20.16
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整列と全順序を混同しているのだろう
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- 113
- 2015/05/19(火) 22:30:28.02
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109のことね
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- 114
- 2015/05/20(水) 09:20:47.78
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>>112
勉強が足りないな。
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- 115
- 2015/05/20(水) 09:23:55.09
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基数の全体は整列している。正確に言うと、基数の全体からなるクラスを K とおくと、
K の任意の空でない部分集合 A は、関係 x<y (⇔x∈y) に関して最小限を持つ。
何が混同なのか教えて欲しいな。
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- 116
- 2015/05/20(水) 09:28:24.06
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ロクに勉強もしないでいい加減な言いがかりをつけるのもたいがいにして欲しい。
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- 117
- 2015/05/20(水) 09:43:25.11
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尚、基数の話題はスレ違いなので、以降はここへ書きこむように。
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1415660285/l50
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- 118
- 2015/05/20(水) 10:49:55.74
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高崎金久著「ツイスターの世界―時空・ツイスター空間・可積分系―」共立出版2005年にコホモロジーが物理系の本とは思えないほどコホモロジーが載ってる。
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- 2015/05/22(金) 00:46:38.00
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131 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/05/19(火) 23:06:43.35 ID:Og2SUNkK
野口潤次郎が最近出した多変数複素解析の本、学部生が自主ゼミで読んで挫折したと聞いた
やってたのは学部生の中でも優秀な人たちだと思うけど
タイトルに「学部生に贈る」て書いてあるのにね
132 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/05/19(火) 23:35:55.37 ID:z7xChyRJ
東大ではコホモロジーは常識だそうな
133 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/05/22(金) 00:05:44.46 ID:2L5pUu7d
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420998630/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:405b7f1af0f5a85b432d79fa769e9aeb)
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- 120
- 2015/05/23(土) 18:34:46.11
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968 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/05/23(土) 16:13:26.87 ID:iHGdDy0Y
数学に野口先生の多変数関数論の書評があったけど、コホモロジーが学部で常識かについてなにも
ふれてなかったw
969 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/05/23(土) 18:16:51.82 ID:5HcDVAgq
>>968
代数や幾何の研究者志望なら常識じゃない？
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- 121
- 2015/05/24(日) 19:48:58.14
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970 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/05/23(土) 20:36:36.14 ID:y2Pne5yF
>>969
東大では、と誰かが書いてた
971 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/05/24(日) 11:01:20.32 ID:NJHXG5ds
東大・京大の上位の学生が基準になるのは、2ちゃんではよくあることｗ
野口潤次郎の本は、もちろん
「多変数解析関数論 （東大の上位）学部生へおくる岡の連接定理」
の意味だ。2ちゃんだけでなくリアルでも基準がそうなんだよなｗ
972 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/05/24(日) 11:25:06.42 ID:ZmUJImnv
おそれいりました。ヘルマンダー一松、ヘルマンダー一松、ヘルマンダー一松 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:405b7f1af0f5a85b432d79fa769e9aeb)
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- 2015/05/25(月) 08:45:04.55
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岡からペンローズへ。って日本じゃあんまりない視点だな。
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- 123
- 2015/05/25(月) 10:26:14.93
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多変数複素関数論で岡からペンローズへ。って日本じゃあんまりない視点だな。
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